悠然人生

　　今天CFA Vancouver舉辦了一個講座，是由Dr. John Nofsinger主講的The Psychology of Investing。平常CFA Vancouver雖然也會辦一些其他的講座，不過大部份我都沒興趣。這一次是因為它在email裡寫：

　　This presentation will delve into the fascinating and important subject of the psychology affecting investments. Its unique coverage describes how investors actually behave, the reasons and causes of that behavior, why the behavior hurts their wealth, and what they can do about it.

　　"why the behavior hurts their wealth, and what they can do about it"這句話完全吸引了我，我才決定花那$40大老遠地跑去聽這個Luncheon Presentation，因為我很想知道，在投資時我會犯什麼樣的錯誤。

　　順帶一提，Metropolitan Hotel的午餐不是很好吃。

　　以下是我在講座上聽到的，覺得很有趣就把它整理成這一篇。如果對投資有興趣，想知道為什麼有人在賺錢，而自己在賠錢的人，可以讀完這一篇頗長的文章。沒興趣的人，就不要浪費寶貴的時間了。

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　　大家都知道，人腦一邊掌控著情緒，另一邊掌控著邏輯。但在思考時，若是兩邊得出的結論有所衝突，那麼人往往隨著情緒而行動。

　　以Dr. Nofsinger的觀點來說，我們可以將投資者的思考模式分為兩種：Intiuitive和Analytical。

　　Intuitive類型的人，有著快速的決斷能力，較能夠把握住時機，但是比較不會去深入思考問題。

　　Analytical類型的人，需要較長時間去思考，往往等他們作出決定後，時機便已過去。但好處是，他們作的決定通常經過深思熟慮，出錯的機率較低。

　　在演講中，Dr. Nofsinger提出了三個問題來測試一個人的Cognitive Reflection (CRT)，由此來決定一個人是Intuitive或是Analytical。

　　1. If it takes 5 machines 5 minutes to make 5 widgets, how long would it take 100 machines to make 100 widgets?

　　2. In a lake, there is a patch of lily pads.  Everyday, the patch doubles in size.  If it takes 48 days for the patch to cover the entire lake, how long would it take for the patch to cover half the lake?

　　3. A bat and ball together cost $1.10.  The bat costs $1.00 more than the ball.  How much does the ball cost?

　　每個問題，請用30秒來思考。

　　正確答案：

　　1. 5 minutes
　　2. 47 days
　　3. $0.05

　　如果你是Analytical型的，你會答對大部分的問題；但如果你是Intuitive型的人，你的答案可能會變成：

　　1. 100 minutes
　　2. 24 days
　　4. $0.10

　　根據Dr. Nofsinger的研究結果，MIT的學生平均答對了2.18題；參加Boston煙火秀的一般民眾平均答對了1.53題；網上全球網友測驗結果平均答對1.10題。而他對108位財務規劃師進行了這項測驗，平均答對了1.76題。

　　事實證明，大多數的人都不習慣理性地去思考問題，傾向於憑著直覺作決定。即便是學有專精的財務規劃師，他們也不見得有一個Analytical Mind。因此，在讓理專替你投資時，請先確定他們是理性的。

　　那麼，再進一步地來看思考模式與投資報酬間的影響。

　　Dr. Nofsinger將受測者分為兩組，一組是Low CRT，也就是Intuitive型；另一組是High CRT，也就是Analytical型。然後，問了他們兩個問題：

　　1. Do you prefer to receive: (A) $100 for certain or (B) 50% chance to receive $300 and 50% chance to receive nothing?

　　2. Do you prefer to pay: (A) $100 for certain or (B) 50% chance to pay $300 and 50% chance to pay nothing?

　　很有趣的是，第一個問題，Intuitive型的人傾向(A)，Analytical型的人傾向(B)；相對的，第二個問題，Intuitive型的人傾向(B)，Analytical型的人傾向(A)。

　　這代表了什麼？

　　60%左右的Intuitive型的人，在面對獲利時，會表現得Risk Averse，但在面對損失時，反而會顯得Risk Seeking。而60%左右的Analytical型的人則相反，他們在評估機率後，會選擇獲利最大化，和損失最小化的選項。

　　於是Dr. Nofsinger又問了下一個問題：

　　Which of these payoffs would you pick?
　　(A) Receive $3,400 this quarter
　　(B) Receive $3,800 next quarter

　　Intuitive型的人，有一半選A，一半選B；Analytical型的人，則有70%的人選擇了B。

　　實際上，何者是更好的選擇呢？

　　目前美國公債的年利率大都不到1%，(B)選項代表每季有11.76%的回報率，一年有56%的回報率，是美國公債的50倍以上。

　　所以，在獲利上而言，大部分Intuitive型的人，傾向於一鳥在手，勝過於二鳥在林；相對的，Analytical型的人則能夠見到實際上的獲利，而能耐心地等待。

　　這是否代表Intuitive型的人比較沒有耐心呢？或者是，他們比較偏好投機？

　　於是，Dr. Nofsinger對兩組人問了最後兩個問題：

　　1. What is the maximum amount you are willing to pay to receive book sooner from Amazo.com?
　　2. How much does the banker need to put in, in order to make you join a game that has 50% chance of losing $100?

　　第一個問題，Intuitive型的人願意付$10.03，但Analytical型的人只願意付$2.63；第二個問題，Intuitive型的人要求桌面上至少要有$846.03才會下$100的注，但Analytical型的人只要桌面上有$218.66就敢下注。

　　這證實了Intuitive型的人在投資上沒有耐心，希望儘速得到結果。同時又極度地害怕風險，造成了投機性格，對於獲利有著切不實際的幻想（想要用$100來賺$846.03）。

　　順帶一提，出席的所有分析師，在見到$846.03時，全都笑得很開心。我想他們想的應該跟我一樣：”It’s simply just too good to be true!!”

　　關於這問題，事實上我也曾作過一個小小的實驗。我用Excel作了一個template，讓它計算每天買賣股票的獲利，以及Buy and Hold的獲利。我用了不同風險的股票過去的股價來作預測，而事實證明，每天進出的獲利往往遠不及Buy and Hold的獲利。

　　道理很簡單，第一是手續費的問題，第二是稅務問題，第三是買賣價位的問題。

　　通常五大銀行的手續費，每筆交易是$29起跳，如果你有滿足特定條件，手續費可以降到每筆$10左右。若是你利用一些online brokers，像是ETRADE，Interactive Broker，Trade Freedom等等，那麼手續費甚至可以低到每筆$6以下。

　　一般來說，股票每天都會有一定程度的波動，但這樣的波動是無法預測的，你不見得都能買在最低，賣在最高。在有手續費的情況下，獲利有一大部份都會被侵蝕掉。如果你賺了$100，買賣一次光手續費就吃掉了$58，並不值得。

　　再者是稅務問題，頻繁買賣所得的收入，在法律上是被視作Business Income，所以它是100% taxable。假設你的稅率是20%，你賺了$1,000，就必須要繳$200的稅。相對的，如果是Buy and Hold，獲利則被視為Capital Gain，只有50% taxable，而且可以跟Capital Loss相抵。換言之，賺了$1,000，只要繳$100的稅即可。

　　最後是買賣的假位問題，假如每次買賣都是正確的，代表在一年裡，你必須要作730次的買賣決定，而且每次都還必須是正確的。相對的，如果你僅僅是Buy and Hold，一年便只要作兩次決定。

　　在無法預測股價的情況下，請問，是作730個決定都正確比較容易，還是作兩個正確決定比較容易呢？

　　所以，如果你身邊有人正在作這種事，除非他是真正的投資天才，或是能夠預知未來，最好還是勸他不要這樣。

　　那麼，是什麼讓人從Analytical Mind轉變成為Intuitive Mind，進而讓獲利變低，財富縮水呢？就Dr. Nofsinger的研究顯示，有7個最主要的問題：

　　1. Overconfidence

　　2. Anchoring

　　3. Representativeness

　　4. Familiarity

　　5. Disposition Effect

　　6. Framing

　　7. Cognitive Dissonance

　　第一點，Overconfidence。

　　請就以下三個問題，作出你認為有90%的把握是正確的答案（比方說，請你猜我幾歲，你可以猜1歲到150歲，或是20歲到50歲，只要你認為正確答案會在你所想的範圍內。）

　　1. How many bones are in the human body? (eg. 100~10,000)
　　2. How many countries were members of the United Nations in 2008?
　　3. How many species of spiders have been identified in the world?

　　在做好前，請先不要偷看答案，也不要偷偷跑去google。

　　想好了嗎？

　　Answer：

　　1. 206 bones
　　2. 192 nations
　　3. 38,432 species

　　如果你都猜錯了，請不要感到訝異，因為大部份的人都會猜錯。人們都有對於自己的知識Overconfidence的傾向，而且在遇到這種問題時，人們也希望能夠給出一個Accurate Answer，而不是Confident Answer。

　　同樣的問題，也會出現在投資上。人們在不知道公司的確切狀態下，他們會對自己的預測過度自信，認為股價會漲到某個價位，會跌到某價位，或是會在某一個區段內波動。然而事實往往不是如此，過度自信讓人在錯誤的時機，錯誤的價位買賣，造成了損失。

　　第二點，Anchoring，請對以下的問題進行預測：

　　In 1929, the year began with the DJIA (Dow Jones Industrial Average) at 300.  At the end of 2008, the DJIA was at 8,776.39.  As the DJIA is a price-weighted average, dividends are omitted from the index.  What would the DJIA average be at the of 2008 if dividends were reinvested each year?

　　對於不懂金融的人來說，這個問題問的是，如果你把道瓊工業指數當成一間公司，在1929年時它的股價是$300，到了2008年，它漲到了$8,776.39。但是，過去八十年來，這間公司發出股息並沒有被算在股價上，如果每次發的股息都被拿來再買這間公司的股票，在2008年時，股價會相當於多少呢？

　　請猜一個你覺得正確的答案。

　　想好了嗎？

　　答案是227,000點。也就是說，如果你們的曾祖父在1929年時買了10股共$3,000的DJIA，中間不管有多少股息，都被拿來Reinvest。那麼在八十年後，這筆錢就會變成$2,270,000。

　　想養老嗎？現在買$5,000，什麼都不用做，過五十年後，就會變成$315,107。假設你還能再活二十年，退休的生活每年就有$33,638可以用。投資和儲蓄請趁早，期待以後有小孩養未免太過不切實際。
大部份的人，在見到300和8,776.39時，會很不自覺地把預測和這兩個數字有所關聯。有的人會認為差了29倍，所以就預測比如說20%的股利再乘以29，然後加上8,776.39（300 x 20% x 29 + 8,776.39 = 10,396.39）。

　　換言之，People tend to “anchor” on the current DJIA and try to add an appropriate amount。因此，所得的結果跟實際結果反而會有20倍的誤差。

　　如果將其運用在投資上，今天你見到美國銀行的股價是$17.50，如果要你去預測它一年後的股價，你很自然地就會用$17.5為基準，然後用過去的平均成長率加上去。這樣的結果，往往會跟實際結果有著極大的差距。

　　第三點，Representativeness。

　　人腦在思考問題時，會尋求Mental Shortcut，讓事情變得更加簡單。這就好比我們會用九九八十一來作9 x 9的問題，而不是用9+9+9+…+9+9+9。在省略中間的步驟時，雖然可以節省很多時間，但也會讓我們很自然地將事情建立起關聯，比方說抽煙會跟肺癌有關，好孩子會跟用功讀書有關。

　　假設今天你要買二手車，在你面前有兩部完全一樣的車，只是一台很髒，另一台乾乾淨淨很漂亮。你很自然地就會認為，乾淨漂亮的車是好車。事實上，車商也是這樣想的。這就如同表現上氣質很好，打扮得很漂亮，進退很得體的女孩子，會很自然地被認為是好女人一樣。

　　在投資時，這樣的Assumptions很容易讓人對於股市的走勢有著錯誤的判斷，造成Representativeness Bias。

　　當股市不斷地上漲時，投資人不斷地觀望再觀望，直到他們確定股市是真的漲了，才紛紛開始投入。但這個時候，往往已經是漲到了最高點的時刻，才買入沒多久馬上就開始暴跌。而此時，這些剛入市的投資人還在以為只是小幅的調整，一直到跌了四五成後，才驚覺市場是玩真的，又紛紛開始拋售。

　　如果你曾遇到過這樣的問題，恭喜你，你也是這些人中的一員。但是請不用太在意，因為這世上大部份的人都是這樣。

　　這代表兩個很重要的投資錯誤：

　　1. Past returns don't represent future return.
　　2. A good company doesn't represent a good investment.

　　事實是，過去不代表未來，好公司也不見得是好投資。

　　好公司的定義，代表它有著強健的體質，強大的獲利能力等等；但是好投資則是代表，這間公司在股價上的成長比其他公司高。有很多好公司往往是Overpriced，因此股價不但不漲，還會倒跌，變成了壞投資。

　　第四點，Familiarity。

　　這同樣也是一種Mental Shortcut，就像買東西一樣，熟人賣給你的，肯定會覺得比外人賣的品質更好。這造成了另一個很有趣的結論，風險和回報的不成比例。

　　在投資時，我們都會知道，高風險的投資代表著高回報，而低風險的投資則是低回報。Familiarity則會扭曲這樣的原理，人們會認為自己熟悉的股票，風險比較低，因而認為有低風險但高回報的可能（which is, too good to be true as well…）。

　　很簡單的一個問題，各位認為，低風險的公司表現會不會比高風險的公司更好呢？

　　如果你認為會，很遺憾，答錯了。不過也不需要灰心，因為根據Fortune在2007年對分析師們的調查顯示，就連專業的金融分析師也會有低風險，高回報的錯覺。然而大部分的人往往都不會注意到自己有這樣的傾向，因而作出了錯誤的投資決定。

　　特別是當一個人因為熟悉一間公司，而因此誤把高風險當作低風險，最後損失慘重。

　　那麼，對一般人來說，他們最熟悉的股票是哪一支呢？如果自己的公司有上市的話，大部份的人應該都會認為是自己的公司。

　　但如果問這些人，自己的公司或是整個股市，何者容易跌到只剩一半？根據Dr. Nofsinger的研究顯示，有83.6%的人認為是股市會跌到只剩一半的，而不是自己的公司。

　　事實是，已經倒閉的Enron裡，有成千上萬的僱員都認為就算股市腰斬，自己的公司都不會有事。因此，他們買入了大量的公司股，落得血本無歸。而更有趣的是，當時其他公司的人在見到這樣的倒閉案後，並沒有重新檢視自己的公司是不是也有可能跟Enron一樣，好好地去分散風險。

　　為什麼會有如此錯誤的概念呢？答案是Familiarity。你熟悉自己的公司，對自己的公司就會更加有信心，就像母親會盲目地認為自己的孩子很乖，不會做壞事一樣。太過熟悉，就會做出錯誤的判斷，損失更多的財富。

　　第五點，Disposition Effect。

　　人們有著兩種習性：

　　1. Avoid actions that create regret.
　　2. Seek actions that create pride.

　　這兩種習性，讓人在投資時會過早地賣掉Winners，或是過晚地賣掉Losers。因為他們會想要在賺錢時賣出，證明自己投資正確，然後對自己感到驕傲。而在賠錢時，他們同樣也會因為不想要丟臉，寧可告訴自己只要漲到原來的價位就賣掉。最後賺的錢反而變得更少，賠的錢反而變得更多。

　　根據Dr. Nofsinger的研究顯示，投資人賣掉Winner比賣掉Loser還要高50%。也就是說，人們寧可收割沒熟的蘋果，也不願意把爛掉的蘋果丟掉。但事實是，Winner的漲幅往往會持續超過大盤達2.35%，而Loser則會持續表現不及大盤達-1.06%。

　　唯一不受Disposition Effect影響的投資工具，只有基金。因為當基金表現不好時，人們可以說是基金管理人沒管理好。在有人可以blame的情況下，大家就不會覺得那是自己的錯，反而能很認清現實，賣掉賠錢貨，買進賺錢貨。（真虛偽…）

　　很有趣的是，Disposition Effect也造成了三種奇特的現象：

　　1. Cluster the selling of losers into one day – Take all the pain of regret at once over a short period.
　　2. Separate selling of winners of many days – Prolong the feeling of pride
　　3. Match the selling of winners and losers at the same time – Regret and pride cancel out

　　第六點，Framing。

　　人在面對自己投資時，會有一種特定的Framing模式，Dr. Nofsinger稱它為Mental Accounting。舉例來說，假設我們買入了五支股票，我們會去看每支個別漲跌多少，個別有多少回報率，而不會將它視作一個Portfolio。這樣就使得大家會買入更多上漲的股票，讓資產配置變得更加極端化，因此忽略到Diversification的重要性。

　　比方說A股的報酬率是30%，B股的報酬率是3%，每個人都會開始買更多的A股，或是賣B股買A股。但當手上僅持有A股時，就完全沒有Diversification。一旦A公司出現問題，投資人就會血本無歸。

　　同樣的道理，在選股時，投資人也會很不自覺地有錯誤的Framing。

　　一般來說，Poor Growth和High Leverage代表了風險。如果今天你一定要買一支這樣的股票，你會想要更多的premium來補償你冒的風險。但是，如果讓你自己選擇要買什麼樣的股票時，情況就變得不一樣了。

　　大家會很普遍地認為，高風險的投資賠錢的機會很大，所以很自然地會把High Risk和Low Return連結在一起。但事實上，High Risk應該要有High Return才對。然而根據M. Kaustia, et al.在Financial Analyst Journal上的研究指出，有八成的人認為高風險的投資demand高回報，但僅僅只有一成的人expect高風險會帶來高回報。

　　事實上，Framing不僅僅是發生在投資上，也發生在日常生活中。以下有兩題數學題，請在十秒之內給出一個你預測的答案：

　　(A) 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 = ?

　　(B) 8 x 3 x 7 x 4 x 6 x 2 x 5 = ?

　　根據A. Tversky, et al.在Science上的研究指出，受測者在第一個問題的平均答案是512，而在第二個問題則是2,250。但如果你仔細看，這兩題其實是一模一樣的題目，僅僅是數字排列不同而已。

　　人在讀到這樣的題目時，很自然地會認為開頭數字較大的公式，算出的結果也較大。不過，如果你會心算的話，在五秒之內，應該就能算出答案是40,320。這再度驗證了第一點，人們總會對於自己的答案過度自信。

　　第七點，Cognitive Dissonance。

　　人們都希望自己在別人眼中是smart and nice，當他們做的一些事會跟他們想要傳達的印象contradict時，他們就會開始找理由來解釋這樣的conflict，這就是Cognitive Dissonance。

　　比方說，大家都認為自己是個好人，但是當我們進電梯的時候，要是看到有個老太太瘸著腿慢慢地走來，大部份的人應該都是趕快按關門，然後說服自己”反正老太太走這麼慢，等她到了，電梯也已經重新下來了。”

　　至於這是不是事實，大概也沒有人會在意。因此，當自己的行為與信念相悖時，每個人都會有刻意去修改自己的記憶，或是替自己找理由的動作。

　　在投資時也是一樣的，很多投資者會找理由來解釋投資失敗的原因，但是也只是找個原因來掩飾自己的失敗。大多數的人並不會去找失敗的真正理由，以至於在未來仍然不斷地重覆犯下同樣的錯。

　　根據M. Glaser, et al.在Finance Research Letters上發表的研究顯示，投資者平均會高估自己的獲利能力達12%之譜。也就是說，你認為去年你賺了15%，但實際上卻只賺了3%。如果投資者無法正確地計算自己實際的獲利能力，一直沉浸在自己很聰明很有才華著假象中，便無法改進錯誤，提高投資報酬率。

　　最後，在總結以上七點錯誤的投資者心理後，可以很明確地發現，再俱備專業知識，再有經驗的投資者，在投資時仍然會受到非理性思維的影響。不論是對自己的過度自信，或是過度的短視近利，都會造成嚴重的虧損。最好的方法，是不要每天盯著股票看，以免忍不住不斷地在心理因素影響下，進行大量的錯誤操作。

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　　以下純屬個人經驗，不負責任。

　　雖然是學財經的，但我不相信Diversification的理論。我認為，買股票要賺錢只要做到五件事：

　　1. 找一間體質健全，有獲力能力，而且在五到十年內都不可能會倒的公司（或名：大到不能倒）。

　　2. 買入時，不要一次全投進去，至少保留一半以上的資金進行波段操作。

　　3. 跌越多，就買越多，在確定它不會倒，又會賺錢的情況下，賺錢是時間問題，根本不用害怕。

　　4. 漲超過自己預設的標準後，立刻脫手，不要戀棧。不一定要吃到整條魚，魚頭魚尾沒什麼肉的，就不要算了。

　　5. 絕對不追高也不殺低，只要是好股票，漲越兇就越不買，因為很大機會是股價被高估；跌越低就越要買，因為很大機會是股價被低估。

　　要知道，股票每天都會有漲跌，但是每次的漲跌，並不代表公司真的出現了什麼問題。要是它一口氣漲了30%，而公司每年營收不過增加5%，怎麼看都知道股價漲得完全不合理。同樣的，要是它一天內跌了10%，而公司的營運仍然穩健，這樣的跌幅就完全不合理，可以趁機進場。

　　當我們坐在電腦前，坐在我們對面的是市場先生，他有著難以捉摸地脾氣。每次當你想要買賣時，他都會隨著心情隨便報一個價給你，你可以選擇接受或不接受。由於他沒有理智，也不知道他自己報的價合不合理，你必須要自己去判斷。要是你覺得他給的價位太離譜，就不要理他，反正他每天都會報價給你，說不定哪一天你就能買到想要的價位。

　　投資第一要務是保本，再來才是獲利。如果買了$10,000的股票，它跌了50%，要再把它賺回來，就得要賺回100%的獲利，難度是非常大的。